En 1986, il obtient le premier prix d'orgue dans la classe de Michel Chapuis.

Diplômé à Paris en 1986 du certificat d'aptitude à l'enseignement de la musique aux aveugles, il est professeur d'éducation musicale à l'institut des aveugles de Strasbourg. Depuis 2001, il est le Directeur de l'école d'orgue diocésaine.

Marc Baumann complète sa culture musicale par l'approfondissement de la facture d'orgue et assiste en qualité de conseiller technique et d'expert les communes et les paroisses catholiques du Bas-Rhin pour les travaux de restauration d'orgues.

Organiste titulaire adjoint du Grand Orgue de la Cathédrale Notre Dame de Strasbourg, Marc Baumann, se produit régulièrement en soliste en Suisse, Canada, Luxembourg, Allemagne, Italie. Il apprécie également la formation de musique de chambre et donne de nombreux concerts comme accompagnateur.

Enfin, il a tenu le continuo à de nombreuses occasions et participe à des concerts symphoniques et festivals avec l'orchestre National Philharmonique de Strasbourg.